|
Riešenie lineárnych rovníc pomocou ekvivalentných úprav
Ekvivalentné úpravy rovníc
- výmena ľavej a pravej strany rovnice
- pričítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
- odčítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
- vynásobenie oboch strán rovnice tým istým nenulovým číslom
- vydelenie oboch strán rovnice tým istým nenulovým číslom
Príklad:
15a + 12 = 6a - 15 /-6a
15a - 6a + 12 = -15 /-12
9a = -15 - 12
9a = -27
a = -27 : 9
a = -3
Skúška: Ľ = 15 . (-3) + 12 = -45 + 12 = -33
P = 6 . (-3) - 15 = -18 - 15 = -33
Ľ = P
Riešenie rovnice:
- Odstránime z rovnice zátvorky a zlomky
- Zjednodušíme obidve strany rovnice
- Prenesieme členy s neznámou na ľavú stranu a čísla na pravú stranu rovnice
- Zjednodušíme obidve strany rovnice
- Vydelíme obidve strany rovnice koeficientom pri neznámej
- Vykonáme skúšku správnosti dosadením vypočítanej hodnoty do pôvodnej rovnice
POZOR!
- Ak je pred zátvorkou znamienko mínus, všetky znamienka v zátvorke sa menia na opačné!
- Ak rovnicu násobíme číslom rôznym od nuly, násobíme ním každý člen rovnice!
|